ストーブの底が見える程奇麗に掃除をされる方もいますが1~2CMほど灰を残しておいた方が火持ちもよいしストーブ自体の劣化も防げます。
でも灰を貯め過ぎてもよくありません、単に薪が入りにくくなるだけでなくストーブ内部の空気の流れを塞いでしまうことがあるからです、そのせいで煙突はきちんと掃除をしているのに煙が家の中に出てくることもあります。ストーブの種類によっては煙の浄化のための触媒装置がありそこに灰が詰まることもあります。
いずれにしても灰のお掃除はとても簡単ですので週に1回ぐらいはストーブの中も覗いてみてあげてください。
灰の処理は畑に撒いてもよいし、燃えないゴミで出しても大丈夫です。